News

Symbole zazwyczaj coś znaczą (mają sens, są zrozumiałe) i coś oznaczają (do czegoś się odnoszą). Na przykład znak drogowy może wyrażać ostrzeżenie przed pieszymi (znaczenie) i równocześnie oznaczać miejsce w którym jest przejście dla pieszych.

Także wypowiedzi formułowane w dowolnym języku mogą na coś wskazywać i coś znaczyć.

W przypadku nazw własnych możemy uznać, że znaczenie słowa sprowadza się do wskazania obiektu którego nazwa ta dotyczy. Czyli w tym wypadku znaczenie = oznaczanie. Często jednak jesteśmy w stanie wskazać do czego konkretnie odnoszą się słowa (co oznaczają), chociaż je rozumiemy.

Za rozróżnieniem znaczenia (sensu) i oznaczania (referencji) przytacza się dwa argumenty:

  1. Skoro dwa wyrażenia mają takie samo znaczenie, to można je stosować zamiennie. Na przykład „dwie godziny” i „2h” rozumiemy tak samo. Gdyby znaczenie utożsamiać z referencją (oznaczaniem), to analogiczna reguła dotyczyłaby słów wskazujących na to samo. Gottlob Frege sformułował następujący kontrprzykład. Jak wiadomo nazwy “Gwiazda Poranna” i „Gwiazda Wieczorna” oznaczają ten sam obiekt (planeta Wenus). Gdyby “Gwiazda Poranna” i “Gwiazda Wieczorna” miały takie samo znaczenie, można by je stosować zamiennie. Czy jednak stwierdzenie “Gwiazda Poranna = Gwiazda Wieczorna” rozumiemy tak samo jak “Gwiazda Poranna = Gwiazda Poranna”? Nie. W pierwszym przypadku mamy ważne odkrycie a w drugim trywialną tożsamość. Czyli znaczenie (sens, rozumienie) to nie to samo co oznaczanie.

  2. Wyrażenia odnoszące się do obiektów nie istniejących, albo sprzecznych są zrozumiałe, ale nic nie oznaczają. Na przykład „Obecny król Francji” na nic nie wskazuje (nic nie oznacza) ale jest zrozumiałe (ma znaczenie).

Pomimo powyższych problemów, nie zaprzestano prób definiowania znaczenia wypowiedzi poprzez to do czego się te wypowiedzi odnoszą1. Czy jednak nie prościej jest zdefiniować klasę języków dla których utożsamianie znaczenia z oznaczaniem nie sprawia problemów? Takie założenie nie sprawia żadnych problemów w przypadku języków programowania. Są to sztuczne języki służące do programowania komputerów (te języki nie są przeważnie używane w trakcie działania komputera, tylko na etapie jego programowania). Znaczenie terminów w tym języku to miejsce w pewnej przestrzeni (jak to teraz w modzie mówić: wirtualnej), w której jest przechowywana pewna wartość, albo procedura ją obliczająca. Zastanówmy się, czy takiego rozwiązania nie można uogólnić na każdy dostatecznie precyzyjny język.

Czy wyrażenia „2+2” oraz „4” mają identyczne znaczenie i oznaczają to samo? Frege twierdzi, że oba oznaczają liczbę 4, ale ich znaczenie jest inne. Ale przecież języki programowania zawierają arytmetykę. Najwyraźniej więc między poglądami logików i informatyków na ten temat powstaje różnica (informatycy nie są skłonni do teoretycznych sporów, pewnie stąd ta różnica nigdy dotąd nie stanowiła istotnego problemu). Informatyk uzna zapewne, iż “2+2″ to procedura obliczenia sumy z dwóch dwójek, a “4″ to liczba. Nie oznaczają więc tego samego. Frege wykonuje działania w pamięci i ogłasza, że oba wyrażenia oznaczają to samo. Ale on odnosi się w ten sposób do wyniku działania, a nie do wyrażenia opisującego to działanie. To chyba możemy uznać z a błąd. A w konsekwencji - stwierdzić, że w arytmetyce można utożsamiać znaczenie i oznaczanie. Nie widać też żadnych przyczyn, dla których rozciągnięcie tej tezy na całą matematykę stanowiło jakikolwiek problem.

Widzimy więc, że w miejsce sporu o to, czy sens wypowiedzi daje się sprowadzić do ich oznaczania (semantyka referencyjna), należy zapytać o klasę języków w których taka zgodność oznaczania i znaczenia zachodzi.

Read more: Znaczenie a oznaczanie

Każdy sensowny spór może być teoretycznie rozstrzygnięty przez system komputerowy.

Na pierwszy rzut oka wydaje się ta teza mocno ryzykowna (a nawet absurdalna). Jeśli ktoś wpisze do pamięci komputera, że 2x2=5, to mamy polegać na tej informacji?

Zanim odpowiemy na to pytanie, musimy wyjaśnić jakie co znaczy w tej tezie określenie „sensowny spór”.

Sensowny spór zachodzi wtedy, gdy strony sporu zgadzają się przyjąć obiektywne warunki jego rozstrzygnięcia. Porażka pozytywizmu logicznego wiązała się z przekonaniem, że te warunki są wspólne dla całej ludzkości. Każdemu kto nie mieścił się w ramach wyznaczonych przez naukę i logikę można było zatem odmówić racjonalności w działaniu. Nawiasem mówiąc to się bardzo spodobało walczącym ideologom (zob. ateizm semantyczny).

Jakie zatem mogą być te obiektywne warunki rozstrzygania sporów dla człowieka racjonalnego?

  1. Nasza rzeczywistość nie przeczy prawom logiki. W szczególności musimy przyjąć zasadę niesprzeczności. Teza jest prawdziwa lub fałszywa, a przedmiot istnieje lub nie.

  2. Problemy, które potrafimy ściśle (precyzyjnie) opisać są rozstrzygalne warunkowo: o ile akceptujemy pewien zakres wiedzy. Źródłem tej wiedzy może być nauka lub wspólnie uznawany system wartości. Nawet takie rozstrzygnięcia warunkowe mają wartość. Na przykład możemy uznać, że o ile prawa fizyki są stałe w czasie i przestrzeni, a wyniki naszych badań poprawne, to początkiem wszechświata musiał być Wielki Wybuch.

  3. Logika pozwala na rozstrzyganie wyłącznie prawdziwości zdań. W szczególności nie pozwala ona na wyrokowanie o tym co istnieje1. Nawet istnienie sprzecznych relacji o jakimś obiekcie lub zjawisku nie pozwala na wyrokowanie o jego istnieniu. Nie możemy jedynie akceptować takich sprzecznych ze sobą opisów równocześnie (przy rozważaniu tego samego problemu). Niesprzeczny zbiór zdań wraz z ich logicznymi konsekwencjami nazywamy teorią.

  4. Akceptacja wiedzy o której mowa w punkcie 2 oraz teorii o których mowa w punkcie 3 stwarza warunki do poszukiwania logicznych wniosków tego spójnego zbioru zdań. Za racjonalne możemy uznać jedynie tezy zgodne z tymi wnioskami.

Przy powyższych założeniach widać, kiedy pytanie komputera o to ile wynosi 2x2 ma sens. Wtedy mianowicie, kiedy możemy zawartość pamięci komputera uznać za część naszej wiedzy. Jest to odmiana znanej informatykom tezy: śmieci na wejściu = śmieci na wyjściu.

Read more: Informatyka w służbie prawdzie

Cyfrowy świat (wirtualną rzeczywistość), który możemy obecnie badać został zbudowany w oparciu o logikę. Jakby to dziwacznie nie brzmiało, wszystkie komputerowe obliczenia są równoważne z wyliczeniem wartości zbioru wyrażeń logicznych. Poza tym w odniesieniu do cyfrowego (wirtualnego) świata prawdziwe są następujące dwie tezy:

  1. Każde wyrażenie sformułowane w języku klasycznego rachunku zdań może zostać zaimplementowane w postaci układu cyfrowego badającego dla zadanych wartości zmiennych wynik tego wyrażenia.

  2. Dla każdego rozstrzygalnego problemu logicznego można zbudować algorytm i zaimplementować go w postaci programu komputerowego rozwiązującego ten problem.

W sytuacji niesamowitej ekspansji komputerów (może się wręcz wydawać, że nie ma przed nimi granic) pojawiają się fundamentalne pytania:

  1. Skoro cały cyfrowy świat sprowadza się do wyrażeń logicznych możliwych do automatycznego wyliczenia, to jakim cudem istnieją problemy nierozstrzygalne (i równoważny im problem stopu)?

  2. Wszystkie komputery można teoretycznie połączyć w jedną sieć działającą jak jeden super-komputer. Tymczasem wiemy, że w każdej ścisłej teorii można sformułować sensowne tezy, które nie są w niej rozstrzygalne. Możemy jednak rozszerzyć teorię tak, by pozwalała na rozstrzygnięcie każdej tezy. Czy to znaczy, że świat realny zawsze będzie bogatszy od świata cyfrowego?

  3. Komputery łączą się ze światem poprzez interfejsy wejścia, które mogą być niezdeterminowane i wyjścia, które dla danego stanu (w tym stanu wejścia) są zdeterminowane. Komputer działa więc tak jak wyobrażali sobie XIX wieczni materialiści działanie człowieka (nie ma w umyśle/pamięci niczego czego nie dostarczają zmysły/interfejsy wejściowe). Jednak znana nam rzeczywistość nie pasuje do tego modelu, gdyż dokonując pomiaru wpływamy na jego wynik. Ponadto posługując się metodami nauki potrafimy formułować tezy zanim rozstrzygnie je doświadczenie. W strukturze komputerów są natomiast zawarte wszystkie możliwe odpowiedzi, jakich potrafią one udzielić. Czy zatem komputery mogą się rozwijać wyłącznie dzięki interakcji z ludźmi?

  4. Skoro komputerom wystarcza klasyczny rachunek zdań, to jakie znaczenie mają bogatsze języki używane w logice? Czy to tylko dające się zredukować do rachunku zdań dialekty, czy też możliwe jest zapisywanie w nich bogatszych treści?

  5. Co sprawia, że traktujemy treści zawarte w pamięciach komputerów jako informację o świecie? Czy to my nadajemy sens uzyskiwanym treściom, czy też istnieją one obiektywnie?