Dla mnie „Traktat Logiczno Filozoficzny”¹ to dzieło o granicach racjonalności napisane bez należytej dbałości o precyzję. Na dodatek upływ czasu sprawił, że wiele terminów których Wittgenstein używa bez podania definicji ma dzisiaj bardzo konkretne znaczenie – odmienne od tego jak on je rozumiał. Dlatego Traktat pozostaje żerowiskiem filozofów żyjących z wyjaśniania tego co autor miał na myśli. Natomiast jego przesłanie – aby było żywe – trzeba napisać od nowa. Chcąc podjąć dzieło Wittgensteina, trzeba zacząć od krytycznej analizy tego, co on napisał. Nie chodzi przy tym o interpretację treści, ale o wykorzystanie zestawu poruszonych zagadnień do refleksji nad drogą do wyznaczonego celu.

Pierwsza część tekstu zawiera analizę głównych zagadnień poruszonych w Traktacie. Druga część to podjęcie próby odsłonięcia granic racjonalności przy zastosowaniu wniosków z wykonanej analizy.

Na koniec tego wprowadzenia wyjaśnię krótko dlaczego zdecydowałem się stworzyć niniejszy tekst. Motywacje były trzy:

1) cel jaki postawił sobie Wittgenstein pozostaje aktualny – może teraz w czasach „postprawdy” bardziej niż kiedykolwiek;

2) negatywna ocena środowiska naukowego sprawia, że nie widzę żadnych szans na to, by to potrzebne dzieło zostało przez naukowców i filozofów wykonane (nie spodziewam się też, że moja praca zostanie przez nich dostrzeżona i doceniona);

3) języki programowania pełnią rolę o jakiej marzyli twórcy pozytywizmu logicznego (umożliwiają ścisły opis rzeczywistości); wydaje się ogromnie dziwne, że nie zostało to dostrzeżone przez spadkobierców tej tradycji; nie jestem filozofem (w sensie zawodowym), ale jestem programistą i dostrzegam doniosłość powyższego odkrycia.

Główne zagadnienia Traktatu Wittgensteina

Struktura rzeczywistości

Strukturę rzeczywistości opisuje Wittgenstein następująco²:

2.01 Stan rzeczy jest połączeniem przedmiotów (obiektów, rzeczy)

W tłumaczeniu angielskim brzmi to³:

A state of affairs (a state of things) is a combination of objects (things).

albo:

An atomic fact is a combination of objects (entities, things).

Dodajmy do pełności niemiecki oryginał:

Es ist dem Ding wesentlich, der Bestandteil eines Sachverhaltes sein zu können.

Przedmioty o których pisze Wittgenstein ewidentnie nie są przedmiotami w potocznym rozumieniu tego słowa⁴. Wydaje się, że stworzony przez niego opis można nieco rozjaśnić konsekwentne używając terminu „obiekt” a nie „przedmiot”. Dodatkowym argumentem jest wieloznaczność terminu angielskiego „object” (niemiecki „Der Gegenstand”).

Problem w tym, że mówiąc o obiektach w kontekście języka i/lub filozofii, mamy zazwyczaj na myśli obiekty abstrakcyjne. Tymczasem teza 5.5563 Traktatu brzmi: Wszystkie zdania naszego języka potocznego są faktycznie — tak jak są — w pełni uporządkowane logicznie. — To coś najprostszego, co mamy tu podać, nie jest tylko podobizną prawdy, lecz samą prawdą. (Problemy nasze nie są abstrakcyjne, lecz może najkonkretniejsze ze wszystkich.)

W „Dociekaniach” Wittgenstein dodaje do tego komentarz (97):

Istota [myślenia] — logika — przedstawia pewien porządek, mianowicie aprioryczny porządek świata, czyli porządek możliwości, jaki musi być wspólny myśleniu i światu. Porządek ten, jak się zdaje, musi być nadzwyczaj prosty. Jest on przed wszelkim doświadczeniem; musi przenikać całe doświadczenie; nie może być zmącony żadną niejasnością czy niepewnością empiryczną. — Przeciwnie, musi być jak z najczystszego kryształu. A kryształ ten nie przedstawia się nam jako abstrakcja, lecz jako coś konkretnego; ba, jako coś najkonkretniejszego, i — by tak rzec — najtwardszego.

Wittgenstein chyba inaczej rozumiał słowo „abstrakcja” niż my go rozumiemy. Dla nas logika to wyrażone w sposób abstrakcyjny zasady myślenia. Według Wittgensteina – bardzo konkretna struktura rzeczywistości. A przecież formułując każdą regułę – musimy abstrahować od sytuacji w jakich ta reguła ma zastosowanie. Każda opowieść o świecie zawiera terminy odnoszące się do pojęć abstrakcyjnych. Nawet tak proste zdanie jak „czarny kot przebiegł nam drogę” trudno przeanalizować wskazując na konkrety do jakich się odnosi. Teorie naukowe są opisem abstrakcyjnym – póki nie próbujemy je zweryfikować doświadczalnie, bądź zastosować w technice.

Postrzegamy świat przez pryzmat abstrakcyjnych obiektów i teorii, które uzgadniamy empirycznie z rzeczywistością.

To o wiele bardziej jasne i konkretne niż próby wyjaśnienia co też Wittgenstein miał na myśli pisząc o przedmiotach.

Racjonalizm

Wittgenstein założył w Traktacie, że język jest adekwatny do opisu świata. Ta adekwatność polega na występowaniu izomorfizmu między strukturami języka i opisywanej rzeczywistości. Nazwy odnoszą się do obiektów rzeczywistości (przedmiotów, rzeczy), a zdania opisują sytuację w jakiej te obiekty się znajdują („stan rzeczy”).

Teza 3.21: „konfiguracji prostych znaków w znaku zdaniowym odpowiada konfiguracja przedmiotów w sytuacji”.

Inaczej mówiąc obiektowa struktura obserwowanego świata odpowiada strukturze języka w którym te obserwacje opisujemy. Ta wspólna struktura jest „formą logiczną”. Termin „forma logiczna” nie został zdefiniowany⁵. Nawet bez tej definicji można jednak zrozumieć, o co Wittgensteinowi chodziło (skoro on tej definicji nie podał – może jest zbędna). Możemy przeanalizować wypowiedzi o świecie zamieniając je na formuły logiczne⁶. Wynik tej analizy możemy nazwać formą logiczną.

Teza 4.0031: zasługą Russella jest wykazanie, że pozorna forma logiczna zdania nie musi być jego formą rzeczywistą.

Problem w tym, że jak zauważa Wojciech Sady⁷ „Wittgenstein nie zdołał przeprowadzić analizy logicznej jakichkolwiek zdań - stwierdzał jedynie (z niebywałą pewnością siebie), jaką w ogólnym zarysie formę miałyby zdania po dokonaniu ich pełnej analizy”.

Gry językowe opisane w „Dociekaniach filozoficznych” mogą być traktowane jako próba przezwyciężenia tych problemów. Mamy tu do czynienia z ciekawą ewolucją idei unieważnienia problemów poprzez wskazanie niedorzeczności (braku sensu) ich opisu:

1. Początku takiej strategii możemy dopatrywać się w krytyce scholastyki przeprowadzonej przez Hume’a („Badania dotyczące rozumu ludzkiego”):

„Czy zawiera jakieś rozumowanie abstrakcyjne dotyczące wielkości lub liczby? Nie. Czy zawiera jakieś oparte na doświadczeniu rozumowanie dotyczące faktów i istnienia? Nie. A więc w ogień z nim, albowiem nie może zawierać nic prócz sofisterii i złudzeń!”

Mamy zatem tezy empiryczne i rozumowania abstrakcyjne, a reszta to wypowiedzi pozbawione sensu.

2. Wittgenstein przeniósł to zagadnienie na grunt logiki. Wypowiedzi sensowne opisują potencjalnie możliwy stan rzeczy (światy możliwe), zachowując poprawną strukturę logiczną. Konfrontacja z rzeczywistością (doświadczenie) pozwala na ustalenie, które z tych zdań są prawdziwe, tworząc opis realnego świata (stanu rzeczy).

3. Ponieważ sensowność zdań nie nie jest uwarunkowana ich prawdziwością, jedynym sposobem zrozumienia znaków językowych jest opanowanie reguł ich używania. Początkowo Wittgenstein sądził, że reguły używania pojęć wyznacza logika. Później uznał sensowność wypowiedzi wyrażających utrwaloną w języku wiedzę. Nikt nie sprawdza empirycznie, czy prawdą jest, że „latem jest ciepło” - bo to jest wiedza utrwalona w strukturze języka jakim operujemy. Nie wymaga to także logicznej analizy. Takie są reguły używania naszego języka - reguły gier językowych.

Przeszliśmy w ten sposób od krytyki nonsensowności wypowiedzi do oczywistości jako podstawy naszego widzenia świata. (Nie wiem, czy to właśnie nie jest najważniejszym osiągnięciem Wittgensteina). Droga ta nie została dokończona. Jej kresem powinno być uznanie, że:

świat jest takim, jakim go postrzegamy dzięki dostępnej nam wiedzy.

Nie chodzi więc o postrzeganie subiektywne, ale racjonalizm i realizm: o akceptację wiedzy o świecie jako prawdy o nim. Jedynej prawdy jaką znamy. Gdy chcemy ją zrozumieć – sięgamy do zweryfikowanych teorii naukowych, zdając sobie sprawę z ograniczoności metody naukowej. Matematyka i logika to narzędzia, pozwalające na odkrywanie konsekwencji przyjętych (z powodu ich oczywistości) założeń.

To w żaden sposób nie kłóci się z tradycją racjonalności w której mieści się także refleksja filozoficzna Wittgensteina. Nawet jeśli przyjmiemy za Wittgensteinem, że matematyka jest „pewną działalnością” (gra językowa) a jej opanowanie to tylko nauka używania struktur pewnego języka.

O matematyczności przyrody

Istotnym problemem jest wspomniana wyżej adekwatność języka. Czy języki formalne (w tym język matematyki) rzeczywiście są wystarczające do opisania przyrody w całej jej złożoności? Sprowadza się to do pytania o matematyczność przyrody.

Mamy poważne przesłanki, by sądzić, że świat jest matematyczny (prawa przyrody są formułowane w postaci matematycznych równań). Rozsądnym jest więc przyjąć takie założenie.

Akceptując matematyczność przyrody, nie musimy (i nie powinniśmy) przy tej okazji czynić założeń szerszych – nadając ideologicznym przekonaniom pozór niewzruszonych praw.

Wydaje się jednak, że Wittgenstein popełnił taki błąd. Traktat kryje bowiem trzy założenia dotyczące tego zagadnienia:

1. Możemy świat opisać w sposób ścisły.

2. Potencjalnie istnieje jakiś jeden, idealny język, który może nam posłużyć do tego celu.

3. Strukturom idealnego języka w którym taki opis jest możliwy odpowiadałaby struktura świata (substancja).

Pierwsza teza jest implikacją: akceptując pewien opis w języku (L), wnioskujemy, że tak wygląda świat (W): a|L=>W. Pozostałe dwie kryją postulat równoważności L<=>W (wszystkie tezy w języku L odpowiadają potencjalnej strukturze świata W)⁸.

To nie jest problem błahy czy nieważny. Równoważność świata logiki i świata realnego to koniec wolności – bo świat staje się zdeterminowany przez logiczne konsekwencje obecnego stanu rzeczy. Takie poglądy przyczyniły się do upadku europejskiej kultury zbudowanej na chrześcijaństwie. W szczególności można posługując się matematycznymi formułami rozstrzygać o tym, co istnieje – wykluczając z tego zbioru Boga (który wszak w matematycznych formułach zamknąć się nie da).

Takie prostackie widzenie świata nie daje się uzgodnić z poglądami Wittgensteina. Choćby dlatego, że nie był on zwolennikiem platonizmu matematycznego, zakładającego realne istnienie wszystkich obiektów matematycznych. Tymczasem zakładając powyższą równoważność (L<=>W) oraz matematyczność przyrody – trudno takiego platonizmu uniknąć.

Spróbujmy więc skorygować tezę o matematyczności przyrody, aby nie była ona kontrowersyjna:

1. Możemy opisać rzeczywistość w sposób ścisły.

2. To, czego w ścisły sposób opisać się nie da, nie może być przedmiotem racjonalnych sporów.

Możliwość stworzenia ścisłego opisu przyrody jest przyjmowana w świecie nauki – bo to jedyna możliwość dla człowieka postępującego w sposób racjonalny. Jednak nie udowodnisz dziewczynie swej miłości, posługując się racjonalnymi argumentami. Parafrazując Wittgensteina – to o czym nie można mówić, możemy wyśpiewać lub wyrazić swymi czynami.

Struktura głęboka języka

Jak już wspomniano – Wittgenstein uznał za wielką zasługę Russella „odkrycie” przez niego formy logicznej zdania – odmiennej od jego formy gramatycznej (zob. teza 4.0031).

Człowiek formułując swe wypowiedzi nie uruchamia świadomie dwóch procesów: kreowania formy logicznej i formy gramatycznej. Czytając zdanie także nie staramy się wyodrębnić formy logicznej, a forma gramatyczna pojawia się dopiero gdy próbujemy zanalizować strukturę wypowiedzi. Dlatego można spotkać określenie „struktura głęboka języka” w odniesieniu do takich niewidocznych dla użytkownika języka struktur. W drugiej połowie XX wieku takiego określenia (struktura głęboka) użyto dla wyjaśnienia jak człowiek nadaje znaczenie zdaniom wypowiedzi (zob. przełomowe prace Chomsky’ego).

Wiele lat bezowocnych prób stworzenia analizatora języka z wykorzystaniem „struktury głębokiej” prowadzi do przekonania, że takowa struktura nie istnieje. Nasze wypowiedzi (w języku naturalnym) opisują pewną sytuację, która jest według nas logiczna i zgodna z prawami przyrody. Badacze „struktury głębokiej” najwyraźniej pomylili przedmiot opisu z mechanizmem jego tworzenia⁹.

Aby wyjaśnić tę pomyłkę załóżmy, że wszystko co widzimy wokół ma kolor czerwony, a mówiąc o rzeczywistości dodajemy zawsze określenie koloru (czerwony kot przebiegł czerwoną drogę). Ktoś nie widząc tego co my, mógłby wysnuć wniosek, że to ukryte własności naszego języka sprawiają, że przed każdym rzeczownikiem pojawia się słowo „czerwony”.

Wittgenstein z jednej strony nie akceptował żadnej „struktury głębokiej”, a z drugiej uczynił pojęcie „formy logicznej” centralnym dla swojej filozofii. Nie da się tego uzgodnić inaczej, jak poprzez akceptację tego, że matematyczność i logiczność przyrody jest jej immanentną cechą. To nie dlatego postrzegamy „formę logiczną” rzeczywistości, że rzutujemy na nią nasze matematyczne teorie, ale być może odwrotnie – to z obserwacji przyrody zrodziła się matematyka i logika.

Załóżmy, że nawiązalibyśmy kiedyś kontakt z jakąś odległą cywilizacją. Pierwszym etapem „spotkania” musiałoby być poznanie języka obcych. Potem w tym języku moglibyśmy zadawać pytania dotyczące ich cywilizacji. Analogicznie w relacjach człowieka z przyrodą: opanowanie logiki i matematyki (język) pozwala na formułowanie teorii (zapytania) i ich weryfikacji empirycznej (odpowiedzi).

Przyjęcie takiej koncepcji nie rozstrzyga w żaden sposób kwestii predyspozycji jakie pozwalają nam opanować język matematyki: są wrodzone, czy nabyte?

Semantyka i klasyczna koncepcja prawdy

Prawda to według Arystotelesa właściwość sądów logicznych polegająca na ich zgodności z faktycznym stanem rzeczy. Taka idea prawdy została przyjęta w Traktacie. Zdania (sądy) są w nim „obrazem rzeczywistości” (4.01), a „prawdziwość lub fałszywość obrazu polega na zgodności lub niezgodności jego sensu z rzeczywistością” (2.222). W późniejszych dziełach Wittgenstein krytycznie wypowiadał się o tezach Traktatu, odnoszących się do semantyki języka. Nie ma jednak dostatecznych przesłanek by twierdzić, że zmienił zdanie w kwestii klasycznej koncepcji prawdy i związanej z nią semantyki referencyjnej¹⁰. Natomiast krytycyzm Wittgensteina wobec swego dzieła możemy potraktować jako zachętę do jego uzupełniania o późniejsze koncepcje językoznawców i logików. Wiele z tych koncepcji pozostaje w zgodnie z wytyczonym przez Traktat kierunkiem. Trudno powiedzieć, czy to wpływ Wittgensteina, czy też odgadł on trafnie istotę problemu, odsłanianą później przez innych badaczy języka. W każdym razie idei gier językowych nie należy traktować jako odejścia od wyłożonych w Traktacie koncepcji, ale jako odblokowanie ich rozwoju.

Reguły semantyczne

Tezy od 3.328 do 3.333 zawierają rozwiązanie paradoksu Russella. W popularnej formie chodzi o to czy golibroda golący wszystkich którzy sami się nie golą może ogolić sam siebie. Paradoksy tego typu znikają - gdy uznamy, że w wyrażeniach logicznych „znaczenie znaku nie powinno nigdy grać roli” (3.33). Wtedy zdanie nie może orzekać o samym sobie (nie może odnosić się do siebie).

Rozwiązanie Wittgensteina sprowadza się do tego, by znaczenia symboli używanych w wyrażeniach logicznych nie definiować przy pomocy takich wyrażeń.

Jeśli chcemy skonstruować zbiór osób, którzy sami się golą, albo takich którzy powierzają to golibrodzie – nie ma z tym żadnego problemu. Gdy następnie sformułujemy dowolne wyrażenie logiczne odnoszące się do tych zbiorów – także nie pojawiają się problemy.

Problem pojawia się wyłącznie wtedy, gdy dopuścimy nadawanie znaczenia symbolom przy pomocy wyrażeń w których te symbole są użyte (auto-odniesienie). Mniej drastycznym rozwiązaniem (Tarskiego) jest dopuszczenie definicji formułowanych w metajęzyku¹¹. Jest to rozwiązanie w pełni zgodne z definicję prawdy podaną przez Arystotelesa (zob. wyżej). Akceptujemy zdanie jako prawdziwe jeśli opisuje stan faktyczny. Na jakiej jednak zasadzie rozumiemy nie sprawdzone (nie zweryfikowanych doświadczalnie) teorie? One nie odnoszą się do rzeczywistości. Rolę tych odniesień mogą w nich pełnić definicje w metajęzyku:

[rzeczywistość] <=> [teorie zweryfikowane] <=> [definicje w metajęzyku] <=> [ teorie nie zweryfikowane]

Każda opowieść naukowca o nowej teorii jest pełna definicji metajęzykowych. Chyba jednak nie ma żadnej publikacji w której wydzielono by definicje sformułowane w metajęzyku. Jeśli więc rozważać język jako narzędzie komunikacji, to należałoby jakoś pogodzić te dwie koncepcje. Okazuje się, że to nie jest trudne. Połączenie języka dziedzinowego z metajęzykiem wymaga wprowadzenia reguł gry – na przykład takich jak ograniczenie podane przez Wittgensteina. W ten sposób mamy przy jednym ogniu dwie pieczenie: nie musimy wybierać między ideami Tarskiego i Wittgensteina, a wspomniana wyżej reguła (brak auto-odniesienia) zyskuje teoretyczne uzasadnienie.

Jednostka semantyczna

Bez wątpienia nazwy możemy w pewnych przypadkach przypisać obiektom (vide sztywne desygnatory Kripke). Natomiast w ogólnym przypadku odnosimy do rzeczywistości większe jednostki leksykalne. W Traktacie wyrażono przekonanie, że są to zdania (odnoszące się do faktów). Ale idea gier językowych skłania nas do akceptacji także takiej sytuacji,w której z rzeczywistością są konfrontowane całe teorie. Odniesienia nie są istotne, gdy posługujemy się językiem w zgodzie z zawartymi w nim regułami. Jeśli jednak te wypowiedzi mają dotyczyć rzeczywistości – empiryczna weryfikacja jest niezbędna (choćby „krawędziowo” jak u Quine’a). W tym kontekście warto zwrócić uwagę na to, że wraz z rezygnacją z prostych odniesień (referencji) logika staje się systemem abstrakcyjnym (spór o to co istnieje pozostaje poza sferą logiki – u Quine’a w formie zobowiązań ontologicznych).

Wyniki gry

Jako grę językową możemy traktować także wypowiedzi performatywne, które nie tylko informują ale zmieniają rzeczywistość (jak wyrok sądu lub małżeńska przysięga). Także algorytmy zapisane w języku programowania mają zbliżoną moc. Można by postawić pytanie: po co nam wiedza o przemyśleniach Wittgensteina – skoro możemy kwestie takiego użycia języka traktować czysto pragmatycznie? Można podać co najmniej jeden dobry argument za teoretyczną analizą czynności mowy. Gdy Wittgenstein mówi o logice (przestrzeni logicznej) w kontekście wypowiedzi – ogranicza się do logiki pierwszego rzędu. Konieczność ograniczenie praktycznego stosowania logiki do tych wyrażeń, które dają się zredukować do logiki pierwszego rzędu jest zgodna z ograniczeniami systemów cyfrowych! Logika komputerów to rachunek zdań i wszystko co do niego daje się zredukować.

Problemy

Kluczowym zagadnieniem poruszanym w Traktacie jest pochodzenie „problemów filozoficznych”. Teza 4.003 głosi:

Tezy i pytania, jakie formułowano w kwestiach filozoficznych, są w większości nie fałszywe, lecz niedorzeczne. Stąd na pytania tego rodzaju nie można w ogóle odpowiedzieć; można jedynie stwierdzić ich niedorzeczność. Pytania i tezy filozofów biorą się przeważnie z niezrozumienia logiki naszego języka. (Są jak pytanie, czy dobro jest bardziej, czy mniej identyczne niż piękno.) Nic dziwnego, że najgłębsze problemy nie są właściwie żadnymi problemami.

Tym poglądom pozostał Wittgenstein wierny, choć później mówił o „regułach języka” a nie o jego logice ( https://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/at/wittgens.htm): To, czy wszystkie prędkości można obliczyć przy założeniu istnienia niewidzialnych mas, jest kwestią matematyki lub gramatyki, i nie jest rozstrzygane przez doświadczenie. Zostało to ustalone wcześniej. Jest to kwestia przyjętej normy wyjaśnienia.

Ta uwaga odnosi się do zasad mechaniki newtonowskiej widzianej z perspektywy empirycznej (vide poglądy Ernsta Macha)¹². Termin „gramatyka” którego używa Wittgenstein rozumiemy dzisiaj inaczej – jako reguły konstrukcji wypowiedzi poprawnych językowo. Nikt nie powie, że niegramatyczna jest teza „wielkość masy ciała w ruchu nie ma znaczenia dla szybkości poruszania się”. Pozostańmy więc przy stwierdzeniu, że teorie powstają w sferze języka, w oparciu o przyjęte z góry „normy wyjaśniania”.

Weryfikacją teorii zajmują się nauka, a nie filozofia. Czy w związku z tym zasadne jest przekonanie Wittgensteina, że problemy filozoficzne nie istnieją¹³? Rolą filozofii ma zaś pozostać „porządkowanie” umysłu i demaskowanie sztucznych problemów?

Weźmy na przykład opisywany wcześniej problem matematyczności przyrody. Czy on nie istnieje (jest nierealny)? Nie ma znaczenia? Na pewno problem znika, jeśli uznamy że matematyka jest częścią naszego języka (trudno rozważać istnienie niematematycznego świata, skoro nie można nic sensownego o nim powiedzieć). Czy jednak nie pozostaje zagadnienie dokładności opisu? Świat może jest jedynie zgodny z matematycznym opisem – ale jest w nim coś ponadto? Rozstrzygnięcie tego typu problemów wymaga przyjęcia dodatkowych założeń. Możemy oczywiście w zgodzie z Wittgensteinem twierdzić, że dzięki temu wzbogacamy reguły naszego języka (reguły gier językowych). Czy jednak decyzja ustanawiająca te reguły nie powstała wskutek filozoficznej refleksji?

Faktem bezspornym jest, że istnieją problemy, których rozstrzygnięcie nie wynika z przyjętych wcześniej założeń i ugruntowanej wiedzy¹⁴. Wśród tych problemów z pewnością istnieją takie, których rozwiązanie warunkuje istotną część naszej wiedzy. Niektórym regułom ich rozstrzygania można przypisać charakter filozoficzny (na przykład „brzytwa Ockhama”, czy szacunek dla osobowego charakteru człowieka).

Język obiektowy

Dokonana powyżej krytyka stanowi wystarczające uzasadnienie dla uściślenia terminologii, jakiej będziemy używać.

Zamiast mówić o (możliwych) stanach rzeczy, substancji, formie etc… - przyjmijmy możliwość konstruowania różnych struktur (światy możliwe) przy pomocy abstrakcyjnych (matematycznych) obiektów. Opisy tych możliwych światów w języku matematyki (zgodnym z regułami logiki), to teorie. Są one uzgadniane (konfrontowane) z rzeczywistością doświadczalnie. Obiekty są w tym procesie uzgadniania łączone z przedmiotami materialnymi (semantyka referencyjna), a poszczególnym cechom nadaje się konkretne wartości. W ten sposób zawężamy zbiór możliwych światów – starając się opisać nasz świat realny.

Obiekt ma cechy (własności), które z kolei mogą przyjmować pewne wartości.

Własności obiektu można utożsamiać ze „strukturą wewnętrzną” Wittgensteina, która stanowi o tożsamości obiektu. W tym miejscu można przywołać trudną do zrozumienia tezę (2.0232), mówiącą że „przedmioty są bezbarwne”. Czyli wartości koloru – jak i innych cech fizycznych - nie stanowią struktury wewnętrznej? Te wartości obserwujemy w konkretnym stanie rzeczy (states of affairs) lub zakładamy, że mogą występować w przestrzeni możliwych stanów rzeczy (space of possible states of affairs).

Dotykamy tu sporu o istnienie „powszechników”. Czy istnieje coś takiego jak czerwień, czy możemy tylko mówić o istnieniu czerwonych obiektów? Prostego rozwiązania tego sporu dostarcza informatyka, w której kolor to taka sama wartość jak liczba. Różni się tylko sposobem użycia (jest inną klasą wartości). Skoro istnieje adekwatny do opisu rzeczywistości język (język programowania obiektowego), w którym problem powszechników znika – możemy uznać, że jest to pseudo-problem (wynik „opętania przez język”).

Jeśli uznamy, że język programowania obiektowego jest odpowiedni do opisu naszej wiedzy o świecie, to w konsekwencji zamiast o „strukturze wewnętrznej” można mówić o klasach (klasach obiektów, klasach wartości).

Klasy te są używane do opisu obiektów i ich własności. Definicje klas wystarczają do zrozumienia języka w sposób wystarczająco ścisły, by interpretację wypowiedzi powierzyć maszynie.

Klasa może mieć własności, które przyjmują określoną wartość dopiero w momencie, gdy powstaje obiekt danej klasy (czyli w chwili użycia – tak jak chciał Wittgenstein).

Nowy traktat logiczno-filozoficzny

Wstęp

Poniższe tezy są zgodne ze współczesnym stanem wiedzy. Dlatego pominięto definicję większości używanych terminów. Ich zrozumienie w oparciu o elementarną (szkolną) wiedzę nie powinno nastręczać problemów.

1. Świat jest takim, jakim go postrzegamy dzięki dostępnej nam wiedzy.

1.1. Przyjmujemy fundamentalne założenia dotyczące struktury świata nie dlatego, że je odkryliśmy, ale z powodu ich oczywistości. Tylko przy takich bowiem założeniach możemy dokonać racjonalnej analizy opartej na faktach i logice.

1.1.1. Podstaw do takiej analizy dostarcza nam nie tylko utrwalona wiedza (zdrowy rozsądek) ale i zweryfikowane teorie naukowe.

1.1.2. Wątpić jest rzeczą ludzką – podważanie stanu naszej wiedzy jest racjonalne – o ile nie prowadzi do trwałej destrukcji (zmniejszenia zakresu tego co zrozumiałe). Wiedza naukowa także nie jest absolutnie pewna - w tym sensie, że mogą być formułowane alternatywne teorie, a niektóre z nich mogą stanowić sensowną alternatywę dla wcześniej zaakceptowanych.

1.2. Rzeczywistość będąca przedmiotem badań naukowych jest matematyczna z założenia.

1.2.1. Nie jesteśmy w stanie stworzyć alternatywnego obrazu rzeczywistości, który miałby porównywalną moc wyjaśniania z tym jaki został  sformułowany w języku matematyki.

1.2.2. Nie ma przy tym znaczenia, czy to nasz umysł „porządkuje” dostępne empirycznie dane zgodnie z wrodzonymi lub nabytymi kompetencjami matematycznymi, czy też odkrywamy realny obraz świata.

1.3. Fundamentalne problemy to takie, których rozwiązanie musimy przyjąć w formie założeń.

1.3.1. Problemy można podzielić na takie, których rozstrzygnięcie wynika z przyjętych wcześniej założeń i ugruntowanej wiedzy („zagadki”), oraz problemy „realne” - których w taki sposób rozstrzygnąć się nie da.

1.3.2. Wśród problemów realnych możemy wyróżnić takie, których rozwiązanie warunkuje istotną część naszej wiedzy. Możemy je nazwać problemami fundamentalnymi. Należy do nich wspomniany problem matematyczności przyrody. Natomiast na przykład kwestia tego, czy struktura matematyczna jest budowana czy też odkrywana – nie ma tak fundamentalnego znaczenia.

1.3.3. Każdy realny problem można rozstrzygnąć poprzez dodanie założeń, przyjmujących wybrane rozwiązanie. Przyjęcie założeń, które pozwalają wyjaśnić w sposób racjonalny więcej zjawisk jest postępowaniem rozsądnym. Na tej zasadzie przyjmujemy tezę o matematyczności przyrody.

1.3.4. Rozstrzygnięcie fundamentalnych problemów uznajemy za konieczne w naszym życiu. Irracjonalnym absurdem jest arbitralne rozstrzyganie – które z tych problemów mogą skutkować przyjęciem rozwiązania w formie założeń, a które nie. Przykładem takiej irracjonalnej postawy jest podważanie prawa do racjonalnej refleksji osobom wierzącym w istnienie Boga.

2. Świat możemy opisać przy pomocy abstrakcyjnych obiektów i teorii, które uzgadniamy empirycznie z rzeczywistością.

2.1. Świat możemy opisywać przy pomocy abstrakcyjnych obiektów, z których każdy może mieć pewne własności, którym z kolei możemy nadawać wartości.

2.1.1. Wartość własności zmienia się wskutek interakcji między obiektami.

2.1.3. Sposób zmiany własności (interakcje, algorytmy) jest częścią definicji obiektu. Definicje tych interakcji można traktować tak jak własności (algorytm jest wartością własności określającej interakcje) .

2.1.4. Obiekty różniące się tylko aktualną wartością własności (ale zgodne co do potencjalnych wartości jakie mogą przyjąć własności) tworzą klasy obiektów.

2.2. Zbiór obiektów powiązanych ze sobą nazywamy systemem.

2.2.1. Powiązaniem między obiektami polega na tym, że zmiany własności obiektu mogą wpływać na zmiany własności innych obiektów.

2.2.2. Zmiany własności są deterministyczne, jeśli nowa wartość wynika wyłącznie z aktualnych wartości własności obiektów systemu.

2.3. System nazywamy cyfrowym, jeśli zmiany własności następują skokowo (nie jest istotna wartość pomiędzy chwilami zmiany) a ilość własności jest skończona.

2.4. Teoria jest równoważna z opisem systemu przy użyciu klas.

2.4.1. Opis systemu może być dokonany poprzez opis poszczególnych obiektów i powiązań między nimi. Może to być opis ścisły (z podaniem dokładnych wartości i algorytmów zmian), albo ogólny – w języku naturalnym.

2.4.2. Jeśli w ścisłym opisie systemu odniesienia do niektórych obiektów zastąpimy odniesieniami do klas – otrzymamy teorię opisującą zachowanie obiektów danej klasy, albo systemu (systemów) zbudowanego z obiektów pewnych klas.

2.4.3. Tak zdefiniowane teorie dotyczące systemów cyfrowych są równoważne teoriom definiowanym w logice¹⁵.  Teoria to zbiór zdań prawdziwych domknięty ze względu na ich konsekwencje.

2.5. Jeśli (niektórym lub wszystkim) obiektom abstrakcyjnym systemu przyporządkujemy elementy realnego świata, możemy uznać, że ten system poprawnie opisuje rzeczywistość (lub ją kreuje przy pomocy komputera) – o ile elementy systemu działają (zmieniają stan) dokładnie tak jak obserwujemy to w rzeczywistości (własności rzeczywistych obiektów zgadzają się co do wartości z własnościami odpowiednich obiektów abstrakcyjnych).

2.6. Jeśli każdy system zbudowany zgodnie z pewną teorią opisuje poprawnie rzeczywistość, uznajemy, że teoria jest prawdziwa (dobrze opisuje rzeczywistość). Zgodność teorii z rzeczywistością badamy poprzez doświadczenie.

3. Podstawą nauki jest opis rzeczywistości w języku matematyki.

3.1. Rzeczywistość będąca przedmiotem racjonalnej refleksji jest matematyczna z założenia.

3.2. Teorie opisujące rzeczywistość dostępną doświadczalnie dają się precyzyjnie zapisać w języku matematyki. Jest to język formalny (terminy mają w nim znaczenie dzięki sposobie użycia, a nie odniesieniom do rzeczywistości), w którym zdania konstruujemy zgodnie z regułami logiki.

3.3. Logika określa reguły myślenia konieczne dla zrozumienia rzeczywistości.

3.3.1. Świat opisywany regułami matematycznymi jest z definicji logiczny.

3.3.2. Akceptacja logiki jako reguł myślenia i opowiadania o świecie wynika nie tylko z konieczności ustanowienia sensownych reguł porozumiewania się, ale jest niezbędny dla adekwatnego opisywania rzeczywistości.

3.4. Nie ma powodów by sądzić, że używanie logiki jest związane z istnieniem jakiejś ukrytej przed użytkownikiem własności języka (struktury głębokiej).

3.4.1. Chęć porozumienia się i adekwatnego opisywania przyrody wyjaśnia przyjęcie reguł zgodnych z logiką.

3.4.2. Mamy możliwość wyrażania się w sposób nielogiczny. Logiczność wypowiedzi nie może więc wynikać z samej struktury języka.

4. Istnieje język opisu rzeczywistości ściśle według zasad logiki.

4.1. Obiektowe języki programowania pozwalają tworzyć programy komputerowe opisujące ściśle każdy aspekt rzeczywistości.

4.1.1. Każdy system daje się zapisać w postaci programu komputerowego. Jeśli jest to system cyfrowy – zapis w postaci programu może być dokładnym jego odwzorowaniem.

4.1.2. System cyfrowy może być odwzorowaniem rzeczywistości z dowolną dokładnością, ale z uwagi na cyfryzację – zawsze będzie to uproszczenie rzeczywistości (nigdy nie osiągniemy odwzorowania 1:1).

4.1.3. W systemach cyfrowych nie można zawrzeć realnej nieskończoności.

4.2. Definicje systemów cyfrowych redukują się do zdań logiki.

4.2.1. Każdy program komputerowy daje się przetłumaczyć na sieć logiczną. Odbywa się to w procesie kompilacji i uruchamiania programu w komputerze.

4.2.2. Wnioskujemy z tego, że każdy program komputerowy jest równoważny ze zbiorem zdań w logice (rachunek zdań pierwszego rzędu).

4.2.3. Programy komputerowe mogą zatem wyrażać wiedzę o świecie wyłącznie w zakresie redukowalnym do wyrażeń rachunku zdań pierwszego rzędu.

5. Język (jakim posługujemy się na co dzień) jest „ekonomicznym” sposobem komunikacji.

5.1. Redukcja olbrzymiej złożoności systemów cyfrowych (lub sieci logicznych) do prostszych zapisów tylko do pewnego stopnia może być „bezstratna”. Chcąc uzyskać zwięzłość wypowiedzi – ukrywamy złożoność w regułach języka, które przejawiają się w komunikacji rozumianej jako „gry językowe”.

5.1.1. Redukcja złożoności może odbywać się poprzez używanie symboli. Na przykład złożony proces wyliczania kluczy szyfrowania asymetrycznego możemy określić skrótowo nazwą algorytmu: RSA.

5.1.2. Klasy i obiekty mogą być traktowane jako własności bardziej złożonych obiektów (klas). Możemy wówczas opisać całą strukturę, opisując jedynie najbardziej nadrzędny w tak uzyskanej hierarchii obiekt / klasę. Może to być opis w postaci wyrażenia, nazwy lub zdania. W takim opisie zazwyczaj nie jest zawarta wystarczająca ilość informacji, by ze szczegółami odtworzyć obiekt opisu.

5.2. Redukcja złożoności może być dokonana także w obrębie języka (abstrahując od przedmiotu opisywanego).

5.2.1. Możemy wykorzystywać kontekst kulturowy lub kontekst wypowiedzi. Przykładem takiej redukcji złożoności jest stosowanie zaimków.

5.2.2. W języku naturalnym nie rozróżniamy języka dziedzinowego i metajęzyka (języka w którym możemy odnosić się do wyrażeń języka dziedzinowego). Nie napotykamy przy tym paradoksów takich jak paradoks Russella, gdyż w to miejsce stosowane są reguły języka (reguły gry) – takie jak zakaz określania znaczenia symboli używanych w wyrażeniach logicznych przy pomocy takich wyrażeń (wprowadzony przez Wittgensteina).

5.3. W grach językowych dotyczących teorii naukowych wykorzystuje się paradygmaty. Ścisłe teorie mogą jednak być przełożone na język matematyki.

5.3.1. Zapisy matematyczne mogą być skrótowe, ale są bezstratne. Daje się je zredukować do zapisów w języku logiki (dowód Russella).

5.3.2. Przy zastosowaniu języka matematyki (logiki) do opisu rzeczywistości możemy przyjąć, że semantykę (znaczenie) referencyjną (znaczeniem nazwy, wyrażenia lub teorii jest to na co wskazują).

5.3.2.1. Stosowanie semantyki referencyjnej wiąże się z możliwością przyjęcia klasycznej teorii prawdy: zdanie jest prawdziwe, gdy opisuje poprawnie istniejący stan rzeczy.

5.3.3. Istnienie realne obiektów innych niż dostępne przy pomocy zmysłów może wynikać z teorii i być potwierdzane empirycznie.

5.3.4. Istnienie realne innych obiektów niż dostępnych empirycznie (i ewentualnie przy pomocy zmysłów) nie ma dla nauki znaczenia.

5.3.5. Logikę traktujemy jako system w pełni abstrakcyjny. Analiza wyrażeń logicznych nie jest zatem wystarczająca do wykazania realnego istnienia lub nie istnienia czegokolwiek. To jest zadaniem teorii naukowych.

5.3.5.1. W konkretnych zastosowaniach (teoriach) możemy stosować semantykę referencyjną – wtedy wyrażenie logiczne może opisywać ograniczenia możliwych stanów rzeczy.

5.3.5.2. Dowody nie wprost (redukcja do sprzeczności) są rozstrzygnięciem teoretycznych problemów („zagadek”). Dopiero zastosowanie wyniku w konkretnej teorii może mieć realne znaczenie (w odniesieniu do rzeczywistości).

5.3.5.3. Z uwagi na ograniczenia systemów cyfrowych nie możemy wnioskować na ich podstawie w sposób absolutnie pewny jak wygląda rzeczywistość przez nie opisywana (a w szczególności co rzeczywiście istnieje). Logika to wybór ścisłości kosztem dokładności.

5.3.6. Także teorie naukowe nie wyrażają prawdy absolutnej (mogą być zastąpione innymi teoriami).

5.4. Gry językowe (używanie języka zgodnie z regułami) mogą kreować rzeczywistość (wpływać na rzeczywistość).

5.4.1. Przykładem takiego wykorzystania języka są wypowiedzi performatywne – jak wyroki sądu lub akt małżeństwa.

5.4.2. Innym przykładem wypowiedzi kreujących rzeczywistość są zapisane w językach programowanie i uruchomione w komputerach programy.

5.4.2.1. W przypadku tego typu wypowiedzi właściwa dla nauk ścisłych semantyka referencyjna i klasyczna teoria prawdy jest oczywistym rezultatem zasad działania komputerów (systemów cyfrowych).

5.4.2.2. Wykreowane przez komputery abstrakcyjne obiekty stają się częścią naszej rzeczywistości fizycznej, jeśli są postrzegane zmysłowo.

5.5. Nie ma dla nas znaczenia pytanie o to, czy język jakim posługujemy się na co dzień powstał w wyniku opisanej powyżej redukcji złożoności, w trakcie której utracona została część szczegółowej informacji o opisywanym świecie. Taki proces jest teoretycznie możliwy, choć nie wydaje się być realnym. W rzeczywistości zapewne coraz lepsze zrozumienie języka, logiki i rzeczywistości umożliwia coraz dokładniejsze opisywanie rzeczywistego świata.

6. Możemy opisać rzeczywistość w sposób ścisły ale wtedy umyka nam coś ważnego.

6.1. Komputery (maszyny cyfrowe) zawsze będą ograniczone poprzez: indeterminizm, cyfrowy charakter informacji (brak ciągłości), logikę pierwszego rzędu, niezupełność (twierdzenie Gödla, problem stopu). Ponadto istnieją algorytmy zbyt złożone, by mogły być wykonane w rozsądnym czasie (granica Bremermanna¹⁶).

6.2. Świata nie da się opisać w sposób ścisły i dokładny. Jedyne sposoby dokładnego opisu jakie znamy to systemy cyfrowe i matematyka, które mają swoje ograniczenia.

6.3. To co umyka ścisłym opisom (systemy cyfrowe, matematyka) jest dla nas ważne.

6.3.1. Ograniczenia ścisłego opisu obejmują wiele aspektów naszego życia związanych z kulturą i religią.

6.3.2. Brak możliwości przekładu wypowiedzi stosowanych w grach językowych tych dziedzin nie stanowi problemu teoretycznego i nie wpływa na sensowność wypowiedzi. Ona jest związana wyłącznie z stosowaniem się do reguł gry.

6.3.3. Istoty człowieczeństwa nie da się opisać w sposób ścisły – wynika to także z teorii (człowiek musiałby w wyrażeniu logicznym definiującym osobę odnosić się do definiowanego obiektu – auto-odniesienie).

6.4. Jeśli coś nie może być ściśle opisane – nie może być rozstrzygnięte środkami logicznymi.

6.4.1. Istnieje ścisły związek między logiką i systemami cyfrowymi – umożliwiającymi ścisły opis.

6.4.2. Racjonalnym jest dialog odnoszący się do faktów (stosowanie klasycznej teorii prawdy) i prowadzony zgodnie z zasadami logiki. On zawsze prowadzi do prawdy o omawianej rzeczywistości.

6.4.3. Zastępowanie argumentów logicznych przez inne środki języka może być źródłem nie kończących się sporów. Wtedy stosowanie logiki i odnoszenie się do faktów w części wypowiedzi nie ma znaczenia. Może być wręcz sposobem manipulacji (wprowadzania w błąd).

6.5. W sytuacji braku pełnej wiedzy o faktach i dokładnego opisu (warunkującego użycie logiki) racjonalny dialog jest możliwy przy przyjęciu wspólnych założeń zastępujących te braki.

6.5.1. Dodatkowe założenia przyjmowane na zasadzie konsensusu mogą wynikać z otoczenia kulturowego, które akceptujemy. Na przykład w Europie do niedawna mogliśmy odwoływać się do chrześcijańskiego personalizmu.

6.5.2. Odmowa przyjęcia założeń warunkujących racjonalny dialog powinna kończyć każdy spór ustaleniem braku możliwości porozumienia się.

7. To, czego w ścisły sposób opisać się nie da, nie może być przedmiotem racjonalnych sporów.

Jerzy Wawro,

w 100 rocznicę napisania przez Wittgensteina Traktatu Filozoficzno-Logicznego

 Przypisy: