Mit Gilotyny Hume

Niniejszy artykuł jest polemiką z tekstem Piotra Makowskiego „Gilotyna Hume’a”, który ukazał się w Przeglądzie Filozoficznym w 2011 roku1. Tekst ten zawiera szczegółowy opis tytułowego mitu, dlatego w niniejszym artykule pomijam zbędne szczegóły.

Wstęp

Niektóre z pseudonaukowych mitów trwają pomimo tego, że ich fałszywość jest oczywistością. Nie mam tu na myśli żadnych medialnych czy internetowych historii, ale mity żywe w akademickiej nauce i utrwalane w naukowych publikacjach. Jednym z takich mitów jest problem niemożności wyprowadzenia powinności z faktów. Problem ten zwany jest „Gilotyna Hume’a” (lub Prawem Hume'a), albo przepaścią między „jest” a „powinno być” (ang. is-ought problem).

Żeby jednoznacznie rozstrzygnąć ten problem – konieczne jest zapisanie go w języku logiki. W przypadku faktów nie ma z tym żadnych problemów. Zdania logiki mogą tworzyć teorie, a one mogą opisywać fakty. Trudniej jest z powinnościami. Poniższa analiza pokazuje, że to opis powinności jest prawdziwym problem, a nie szukanie związku między tym co opisane (fakty) z czymś, czego opisu nie dokonaliśmy (powinność).

Streszczenie

Uzyskane komentarze czytelników artykułu skłaniają do dodania krótkiego objaśnienia użytej argumentacji i osiągniętego celu. Można to objaśnienie traktować jako streszczenie artykułu.

Najważniejsze: nie pokazuję jak z faktów wywnioskować powinności, tylko twierdzę, że takie rozważania wymagają ścisłego opisu problemu. Po dokonaniu formalizacji opisy faktów oraz opisy powinności stają się elementami struktury - teorii opisującej świat. W takim opisie pojęcie faktu zostaje oderwane od weryfikacji empirycznej (nie chodzi tylko fakty „naturalne”, jakie stwierdzamy doświadczalnie ) i zdefiniowane teoriomodelowo jako relacja spełniania formuły w pewnym modelu ($M \vDash \phi$). Zdania normatywne opisujące powinności stają się elementem tej samej teorii. Możemy do tej formalizacji użyć logiki modalnej / deontycznej. Logikę modalną potrafimy zredukować do logiki klasycznej, w której nie istnieją żadne reguły rozdzielenia kategorii zdań, które możemy używać w rozumowaniu dedukcyjnym. Widać więc, że gdy opiszemy ściśle zarówno fakty jak i powinności – problem możliwości związku między nimi znika. Kluczowa argumentacja obrońców gilotyny Hume opiera się na tym, że nie można wywnioskować predykatu dotyczącego powinności z przesłanek, w których ten predykat w ogóle nie występuje.

Jednak w zunifikowanym modelu strukturalnym sam wymóg ścisłego rozdzielania zdań teorii na „czysty opis świata fizycznego” i całą resztę (w tym zdania normatywne) jest zabiegiem sztucznym i pozbawionym systemowego uzasadnienia.

Z punktu widzenia logiki formalnej, arbitralne wyizolowanie ze słownika teorii określonego zbioru predykatów (np. wyłącznie tych opisujących obserwable fizyczne) zawsze doprowadzi do sytuacji, w której nie wywnioskujemy z nich pojęć z innej kategorii. Tego typu zabieg pozwala na „obalenie” wniosków w zasadzie dowolnej złożonej teorii.

Warto przypomnieć, że sam David Hume zastosował dokładnie ten sam mechanizm destrukcji wobec teorii Newtona. Oddzielił on czyste, zmysłowe opisy następstwa zdarzeń od pojęcia „przyczyny”, po czym triumfalnie stwierdził, że z samego fizycznego opisu świata nie sposób wywnioskować konieczności przyczynowo-skutkowej. Skoro jednak w nauce nie odrzucamy pojęcia przyczynowości tylko dlatego, że nie wynika ono z nagich obserwacji, równie bezzasadne jest odrzucanie wewnątrz spójnego modelu relacji między faktami a powinnościami. Oba te pojęcia są pełnoprawnymi elementami struktury opisującej nasz świat.

1. Użycie logiki modalnej i semantyki światów możliwych

W logice modalnej Powinność możemy utożsamiać z operatorem konieczności ($\Box$), a dopuszczalność z operatorem możliwości ($\Diamond$). Nie ma żadnych formalnych przesłanek dla twierdzenia, że zdań zapisanych z użyciem tych operatorów nie można wyprowadzić ze zdań logiki klasycznej, mówiących o tzw. faktach.

Rozwiązanie tego problemu dostarcza semantyka światów możliwych Kripkego. Pozwala ona wprost przetłumaczyć dowolne zdanie logiki modalnej na zdanie klasycznej logiki predykatów pierwszego rzędu. W teorii modeli nosi to nazwę standardowej translacji (ang. Standard Translation).

W tym ujęciu strukturę światów możliwych opisujemy za pomocą struktury relacyjnej (modelu Kripkego). Definiujemy ją jako trójkę $M = \langle W, R, V \rangle$, gdzie:

• $W$ to niepusty zbiór światów możliwych.
• $R$ to dwuczłonowa relacja dostępności określona na zbiorze $W$ ($R \subseteq W \times W$). W logice deontycznej musi ona spełniać warunek serialności (każdy stan rzeczy ma jakieś wyjście), aby uniknąć wewnętrznych sprzeczności.
• $V$ to funkcja wartościowania, która każdej zmiennej zdaniowej $p$ przypisuje zbiór światów, w których jest ona prawdziwa: $V(p) \subseteq W$. Inaczej mówiąc, zapis $w \in V(p)$ odpowiada klasycznemu predykatowi: „zdanie pp jest faktem w świecie ww”.

Po zastosowaniu standardowej translacji, operator powinności ($\Box$) traci status specjalnego bytu, rządzącego się odrębnymi, tajemniczymi regułami. Warunki jego prawdziwości są w metateorii wyrażane przy pomocy klasycznej kwantyfikacji nad relacją dostępności $R$:
$$M, w \vDash \Box p \iff \forall w' (wRw' \to M, w' \vDash p)$$

Czytamy to następująco: w świecie $w$ zachodzi powinność $p$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego świata $w′$, który jest w relacji $R$ ze światem $w$, prawdą jest $p$. W logice deontycznej relację $R$ interpretujemy następująco: świat $w′$ jest światem „idealnym” (w którym zrealizowane są wszystkie normy) z punktu widzenia świata $w$.

Dzięki tej translacji, słynna gilotyna Hume’a rozpływa się na poziomie metajęzyka. Po przejściu do metateorii opartej na logice klasycznej, granica między „jest” a „powinno” zanika na poziomie strukturalnym. Kiedy operujemy wewnątrz modelu Kripkego, nie ma już podziału na „fakty opisowe” i „normy”. Wszystko jest faktem opisywanym przez standardowe relacje i predykaty. Biorąc pod uwagę powyższą formułę:

• Faktem jest, że w świecie $w′$ zachodzi stan rzeczy $p$.
• Faktem jest zachodzenie relacji $wRw′$ (czyli strukturalne powiązanie aktualnego stanu rzeczy z jego „idealną” konsekwencją).
• Faktem wreszcie jest, że w świecie $w$ zachodzi powinność $\Box p$.

Jeśli w zbiorze klasycznych przesłanek uwzględnimy obiektywny predykat opisujący relację dostępności $R$ (co odpowiada włączeniu do opisu świata powiązań między naszymi działaniami a ich deontycznymi konsekwencjami), wyprowadzenie zdania $\Box p$ staje się rygorystycznym, dedukcyjnym procesem w ramach elementarnej logiki klasycznej.

Teza o niemożności wywiedzenia powinności z faktów – stanowiąca fundament argumentacji obrońców is-ought problem – wydaje się prawdziwa tylko wtedy, gdy relacja $R$ pozostaje ukryta wewnątrz „czarnej skrzynki”, jaką w warstwie syntaktycznej jest operator $\Box$. Usunięcie z klasycznego opisu uniwersum informacji o relacji $R$ jest zabiegiem wysoce sztucznym. Oczywistym jest, że bez pełnych danych strukturalnych nie da się wyprowadzić konkluzji. Jeśli jednak dysponujemy pełną strukturą relacyjną modelu (faktami o tym, jak stany rzeczy wiążą się ze swoimi idealnymi wariantami), wyprowadzanie powinności staje się całkowicie poprawne i transparentne logicznie.

2. Powinność odnosząca się do świata wartości

Jak zauważa G.E. Moore ("Zasady etyki", 1903), pojęcie „dobra” jest proste i niemożliwe do zdefiniowania przez fakty empiryczne (tak zwany błąd naturalistyczny). Błędem jest jednak próba użycia tego argumentu do uzasadnienia problemu jest-powinien (is-ought problem). Przecież argument Moore dotyczy definicji pojęć, a nie ich użycia. Przez analogię: matematycznego pojęcia zbioru nie da się zdefiniować odwołując się do zbiorów rzeczy, ale to nie znaczy, że rozumowanie oparte o teorię zbiorów nie ma zastosowania w rzeczywistości. Jaka operacja dokonuje się w tej sytuacji? Odwołując się do teorii modeli, możemy stwierdzić, że konstruujemy model dla naszej teorii. Teoria może opisywać skrzyżowanie dróg ze znakiem ustąpienia pierwszeństwa (odwrócony trójkąt) przy jednym z dojazdów. Powinność ustąpienia pierwszeństwa też jest faktem – opisanym w Kodeksie Drogowym. To jest ten moment, który mógł sprawiać trudność, gdy ludzie nie zdawali sobie sprawy z tego, że procedury też są faktami (co w informatyce jest oczywistością). Kierowca jadący tą drogą to model teorii opisującej konieczność ustąpienia pierwszeństwa – czyli powinność. Podam jeszcze jedną analogię, która pozwala to lepiej zrozumieć.

Formułowanie powinności w postaci norm przypomina kartografię: teren istnieje przed narysowaniem jakiejkolwiek mapy, ale tylko precyzyjna mapa umożliwia niezawodną nawigację. Intuicje etyczne są rzeczywistymi cechami naszego świata; formalizacja czyni je podatnymi na logiczne operacje, tak jak pomiary kartograficzne czynią obraz terenu mapą. Zanim region zostanie przedstawiony w postaci mapy, jego góry i rzeki są nie mniej realne – po prostu nie mogą jeszcze służyć jako dane wejściowe do systematycznego rozumowania. Nikt nie wnioskuje, że góra „nie istnieje” tylko dlatego, że nie została jeszcze zbadana. Podobnie nie należy wnioskować, że związek między faktami a powinnościami jest logicznie niemożliwy tylko dlatego, że odpowiednie normy nie zostały jeszcze sprecyzowane. Gdy formalizacja zostanie przeprowadzona – gdy mapa zostanie narysowana – wnioskowanie logiczne przebiega bez problemu.

Podobnie jest mechanice kwantowej – póki nie dokonamy pomiaru, nic nie wiemy o konkretnej cząstce elementarnej i nie możemy nic o niej wnioskować. Możliwość taka pojawia się w chwili dokonania pomiaru. Ludzki świat wartości – to analog do rzeczywistości kwantowej. Odpowiednikiem pomiaru jest unormowanie tych wartości w postaci procedur – jak w Kodeksie Drogowym. Od tego momentu możemy stosować logiczne rozumowanie obejmujące fakty i powinności – na przykład z użyciem logiki modalnej – jak opisano powyżej.

Ścisły opis norm (analog pomiaru) sprowadza go do świata faktów (analog z cząstkami opisaną dokładnie w mechanice kwantowej):

3. Wielkie pytania filozoficzne

Nie wszystkie zagadnienia etyki zostają unormowane w kodeksach. Nawet te zapisane w postaci praw i obowiązków mogą budzić wątpliwości i domagać się uzasadnienia. Z punktu widzenia logiki nadal sprawa jest banalnie prosta: albo jesteśmy w stanie sformułować zasady w sposób jednoznaczny (i mają zastosowanie powyższe rozważania), albo nie. Warto jednak zdać sobie sprawę z tego, że w tym drugim przypadku problem nie pojawia się, gdy chcemy odpowiedzieć na pytanie o wynikanie powinności z faktów, ale w chwili postawienia tego pytania. Skoro zagadnienie nie jest jednoznacznie opisane – to nie można oczekiwać jednoznacznych (logicznych) jego rozstrzygnięć. Dziecko potrafi zrozumieć zdanie „jeśli kochasz swoją mamę, nie powinieneś robić jej przykrości”. Dzięki szkolnej tresurze ten sam człowiek akceptuje wyjałowiony z wartości świat (podobno w imię uczoności i obiektywizmu) i wtedy pojawia się Wielkie Pytanie: jak pogodzić racjonalizm z moralnością. Nie da się - ale to problem tych, którzy akceptują wyjałowione koncepcje, a nie problem etyczny lub logiczny.